Algèbre linéaire Exemples

$a (31) = 23$ , $d = 5$ , $n = 23$

Étape 1

Déplacez $31$ à gauche de $a$ .

$31 a = 23, d = 5, n = 23$

Étape 2

Écrivez le système d’équations sous forme de matrice.

$[\begin{array}{c} 31 & 0 & 0 & 23 \\ 0 & 1 & 0 & 5 \\ 0 & 0 & 1 & 23 \end{array}]$

Étape 3

Déterminez la forme d’échelon en ligne réduite.

Appuyez ici pour voir plus d’étapes...

Étape 3.1

Multiply each element of $R_{1}$ by $\frac{1}{31}$ to make the entry at $1, 1$ a $1$ .

Appuyez ici pour voir plus d’étapes...

Étape 3.1.1

Multiply each element of $R_{1}$ by $\frac{1}{31}$ to make the entry at $1, 1$ a $1$ .

$[\begin{array}{c} \frac{31}{31} & \frac{0}{31} & \frac{0}{31} & \frac{23}{31} \\ 0 & 1 & 0 & 5 \\ 0 & 0 & 1 & 23 \end{array}]$

Étape 3.1.2

Simplifiez $R_{1}$ .

$[\begin{array}{c} 1 & 0 & 0 & \frac{23}{31} \\ 0 & 1 & 0 & 5 \\ 0 & 0 & 1 & 23 \end{array}]$

Étape 4

Utilisez la matrice de résultat pour déclarer les solutions finales au système d’équations.

$a = \frac{23}{31}$

$d = 5$

$n = 23$

Étape 5

La solution est l’ensemble des paires ordonnées qui rend le système vrai.

$(\frac{23}{31}, 5, 23)$

Étape 6

Décomposez un vecteur solution en réorganisant chaque équation représentée dans la matrice augmentée en ligne réduite en résolvant pour la variable dépendante sur chaque ligne pour obtenir l’égalité vectorielle.

$X = [\begin{array}{c} a \\ d \\ n \end{array}] = [\begin{array}{c} \frac{23}{31} \\ 5 \\ 23 \end{array}]$